hur man beräknar den totala arbete

"Arbete" har en särskild betydelse i fysik, vilket diskuteras i Halliday och Resnick: s "Fundamentals of Physics. " Det är en produkt av det avstånd kroppen rör sig och den kraft i färdriktningen som orsakade den rörelsen. Eller mer otydligt, är arbetskraften gånger avstånd. Så om du sitter med en bok stilla i luften, du gör inte arbetet med boken, även om du själv är klart brinnande energi för att behålla muskelspänningar. Om du drar en släde, kan den kraft du anstränger har några uppåt komponent, men som inte räknas mot det arbete du gör på släden. För att beräkna den del av den kraft som tangerar färdriktningen, skulle du göra vad som kallas "dot produkt", vilket är en vektor transaktion som vanligtvis betecknas med en mitten-nivå prick, men som kommer betecknas här med en . period
1.
Rita ett diagram där kraft och vektor för förskjutning av en kropp är ledad.

Anta till exempel att du drar en släde med en kraft F=10 Newton (ca 2. 2 pounds) som är till vänster och uppåt, på en 30-graders vinkel från horisontalplanet. Då släden s förflyttningsvektor r pekar till vänster. Antag också att släden är att uppleva denna kraft F genom en horisontell förskjutning på 10 meter och kommer att uppleva något i höjdled, eftersom den uppåtgående delen inte kommer att räcka för att lyfta skotern från marken oavsett avstånd. Så vektorn R har en riktning till vänster och en magnitud på 10 meter.
2.
Ta skalärprodukten av vektorer F och R, med hjälp av egendom som för vektorer a och b , deras skalärprodukt är en produkt av deras magnituder gånger cosinus för vinkeln mellan dem.

Så vi fortsätter med exemplet ovan, skalärprodukt är fr=magnitud (F) x magnitud (r) x cos u03B8=10N x 10m x cos 30=100 Nm x u221A 02/03=86,60 Joule. (En Newton-meter motsvarar en joule, SI-enheten för energi. )
3.
Jämställa resultatet i steg 2 med arbetet som lagts ned på kroppen, avrundningen till lämpligt antal signifikanta siffror.

Så 86,60 joule är arbetet som lagts ned på släden. Trots extra energi var förbrukat gälla vertikala kraften på släden också, släden inte flytta vertikalt, så att energi inte leder till verkliga arbetet på släden sig.

tips och varningar

• För att förstå mer intuitivt hur trycka på en kropp utgör inte arbeta på det, anser en piedestal som stöder en vas, byst eller tak . Piedestalen arbetar för att motsätta sig allvarliga, men bysten upplever inget arbete på det eftersom gravitationskraften och piedestal s kraft tar ut varandra.
• konto för variation i vektorer F eller R genom att integrera skalärprodukten som en linje integrerad, u222B F. dr, med vektoranalys. Här är Dr differential vektor. Hur man byter pricken med ett cosinusfunktion och ersätta Dr med dx eller dy för att genomföra integrationen skulle bero på den faktiska situationen som mäts.