välkommen give2all.org RSS | Lägg till favoriter | Sitemap

hur man beräknar rotationströghet

Postad av : Valon Istrefi

Rotationströghet, även kallad "tröghetsmoment," beskriver hur massan av en kropp fördelas om en rotationsaxel. Tröghetsmoment brukar betecknas med stort L. Som framgår av Halliday och Resnick: s inledande lärobok "Fundamentals of Physics," den roterande kinetisk energi, K, ett organ är en funktion av dess tröghetsmoment: K=(1 /2 ) Iu03C9 ^ 2, där u03C9 är dess rotationshastighet och cirkumflex ^ indikerar exponentiering. L kan hittas antingen genom att summera över enskilda vikterna m_i, baserat på deras avstånd R_i från axel val, eller en kontinuerlig massa kan integreras med hjälp av tandsten. De två beräkningar är L='m_i x R_i ^ 2 och I=u222B r ^ 2 dm respektive, där _i är tänkt som en nedsänkt

Serie Summering


1.
Diagram en stav av försumbar massa längd 2 meter med 1 kg massorna på ändarna. Rita en vinkelrät axel genom dess centrum
2
Beräkna tröghetsmomentet, L, med hjälp av formeln för diskreta summeringar: ". . M_i x R_i ^ 2. Då m_1 är 1kg och m_2 är också 1kg. r_1 är 1 meter, eftersom axeln TUDELA staven vinkelrätt. r_2 är 1 meter är bra. Därför "m_i x R_i ^ 2=2 x (1 kg) x (1M) ^ 2=2 kg m ^ 2. Detta är den Tröghetsmomentet runt en vinkelrät Halvera axel.
3.
Beräkna tröghetsmoment axeln är genom m_1 istället för genom centrum av staven. Detta tröghetsmoment har r_1=0. Så "m_i x R_i ^ 2 reduceras till 1 kg x (2 m) ^ 2=4 kg m ^ 2. Observera att du därför måste ange placeringen av axeln i förhållande till massan. Rad olika typer av rotation leder till olika tröghetsmoment.

Integral


1.
Diagram en stav av enhetlig täthet, med längd 2 meter och en vikt på 2 kg . Rita en vinkelrät axel genom centrum.
2.
Ange ena änden ska placeras vid x=0, och den andra änden ska placeras vid x=2, med axeln vid x=1. Sedan i integralen u222B r ^ 2 dm, lika r x-1 för x> 1 och 1-x för x <1.
3.
Bestäm förhållandet mellan x till DM så att du kan integrera med avseende på x. Densiteten 2kg/2m=1 kg /m. Så dm=dx så länge du hålla reda på den enhet omvandlingen.
4.
Skriv om integrerad i termer av x. Detta ger u222B r ^ 2 dm=u222B (1-X) ^ 2 dx + u222B (x-1) ^ 2 dx, där den första integrerade är från x=0 till 1 och andra är från x=1 till 2.
5.
Utför integrationen.

fortsätter med exemplet ovan, ger den första integralen (1 /3) (1-x) ^ 3 utvärderas 1 och 0, eller (-1 /3) (1-1) ^ 3-(-1 /3) (1-0) ^ 3=1 /3. Det andra integrerade ger liknande 1 /3. Så jag=2 /3 kg m ^ 2. Eftersom massan spreds närmare rotationsaxeln är tröghetsmomentet mindre än hälften av beloppet om det var koncentrerad i ändarna, som du såg i diskreta fallet.

    Previous:nothing
    Next:hur man gör varmluftsballonger
    
    Copyright © 2011 give2all.org