Här är hur man beräknar en kula bana, närmare bestämt den tid väders, platsen för landning och den högsta punkten i sin väg. I detta exempel har vissa antaganden gjorts, för numerisk enkelhet: försumbar luftmotstånd, ingen vind och otillräcklig bränning avstånd för jordens rotation att gälla
Du behöver:.
Ursprungliga hastighet kulan, v ( i).
Vinkeln på vapnet, u03B8, i förhållande till horisontalplanet.
Höjden av målet i förhållande till vapnet, Y (f).
En räknare som räknar trigonometriska funktioner.
Bestäm
Tid Aloft
1.
första, formen på bågen måste bestämmas. Om vinkeln är initialt nedåt, då den högsta punkten är redan känt att den skjutplatsen. Även en uppåtgående bränning vinkel kan ha målpunkten som den högsta punkten, om den vinkeln är grund nog eller Y (f) tillräckligt högt. Detta kan bestämmas i steg 4 när tiden väders bestäms.
2.
Om eldning vinkel, u03B8, är att mellan kulan ursprungliga bana och övergripande, sedan den ursprungliga vertikala hastighet är
v (i) x sin (u03B8). .
3
Tid väders, T, hittas med hjälp av en ställning ekvation:
Y (f)=V (i) x sin (u03B8 ) t-(0,5) gxt ^ 2, där g=9,8 meter /sek ^ 2
Alla variabler är kända, förutom tid väders, t kan så inte vara löst för, med hjälp av kvadratiska formel. :
ax ^ 2 + bx + c=0 ---> x=[-b + /- sqrt (b ^ 2-4ac)] /2a
4 <. br>
Om mer än en lösning för t är tillåtna, eftersom y (f)> 0, sedan det första resultatet motsvarar då y=y (f) på flygbanan upp, och den andra när y=Y (f) på väg ner.
Om y (f) <0, då endast en verklig lösning för t var tillåten, den andra är negativa.
Bestäm Maximal höjd
1 .
Om u03B8 <0, då vet vi redan den maximala höjden är den första höjden, Y (I)=0.
2.
Om det fanns mer än en gång, t, där kulan når y (f), sedan den mindre t motsvarar en flygbana där y (f) är den högsta punkten. De större t motsvarar kula nådde en kulmen på en högre höjd y innan han återvände till y (f).
För att lösa detta topphöjd används formeln v (t)=v (0) -9 . 8T att lösa för t när den vertikala hastigheten var noll. Med andra ord, för vad tid, t, v (i) x sin (u03B8)=9. 8t?
3.
Lösa för T och koppla in en höjd formel ger din högsta höjd:
y=v (i) x sin (u03B8) xt-4,9 t ^ 2
Samma tillvägagångssätt används för att lösa för maximal höjd om bara en lösning för t var tillåtet.
Bestäm Övergripande Färdsträcka
1.
att bestämma den horisontella sträcka som när kulan når höjden y ( f), först beräkna kulan ursprungliga horisontell hastighet: v (i) x cos (u03B8).
2.
Anslut tiden, t, när kulan kommer till slutlängd, Y (f), i en position formel som använder horisontell hastighet.
x (f)=V (i) x cos (u03B8) xt
Om inga luftmotstånd, finns det ingen acceleration term på höger sida .
3.
Om det fanns mer än en gång t när y var på y (f), sedan två horisontella positioner x (f) kommer att vara giltiga, med den högsta punkten uppnås är Y (f) för den mindre av de två X (f).
Den slutliga horisontella och vertikala positioner och den högsta punkten uppnåtts är nu kända, således att bestämma banan för kula.
