Förväntad eller uppskattad sannolikheter kan beräknas empiriskt eller från funktioner som förutsäga eller modell sannolikheten för ett utfall eller olika utfall. Anta till exempel att resultatet av 100 mynt flips är 46 huvuden och 54 svansar. Då det empiriska förutspådde sannolikheten för huvuden är 0,46. Den (teoretiska) diskret sannolikhetsfördelning av mynt flips är 0,5 huvuden och 0,5 svansar
Du behöver:. .
Tabeller Sannolikhetsfördelning (valfritt)
Empiriskt
1.
Hitta eller bygga en datauppsättning på historiska data. Till exempel räknar de olika beloppen som kommer upp i ett craps spel kan beräknas.
2.
Gruppen händelserna i kategorier stort nog att sannolikheten är trovärdiga. Till exempel, om tärningarna inte kastades tillräckligt många gånger att varje summa kom upp flera gånger, då kanske bara de två kategorierna (vinst /förlust) kan vara bättre, att få tillförlitlig förutspådde sannolikheter.
3.
Dela
beräkningar per kategori av den totala räknas. Dessa kvoter fungerar som empiriska sannolikheter per kategori.
av diskreta PDF
1.
Anta att en viss funktion beskriver sannolikheten för olika utfall. Till exempel kan du ha identifierat binomialfördelningen som prediktiva för systemet med intresse. Till exempel visar tänkt ett laddat upp mynt huvuden fyra gånger av 10. Den binomialfördelning funktion (pdf) för 10-flip prover säger sannolikheten för tre huvuden är (10-välja-3 )---(. 4) ^ 3 (. 6) ^ 7.
2 .
Beräkna alla relevanta permutationer. Till exempel i exemplet ovan, räknas 10-välja-3 alla kombinationer av tre huvuden fördelad mellan 10 ställen i sekvensen av 10 flips. Den beräknas enligt följande: 10 /[7 3!]=10 --- 9 --- 8 /[3!]=10 --- 9 --- 8 /[3 --- 2]=120! .
3.
Slutför beräkning och summera alla sannolikheterna för olika utfall av intresse. Fortsatt ovanstående exempel, 120 ---(. 4) ^ 3 (. 6) ^ 7=0,215. Så det är sannolikheten att tio vänder av en lastad mynt ger exakt tre huvuden. Anta att du vill sannolikheten att få minst tre huvuden. Då måste man utföra samma typ av beräkningar som ovan, fyra huvuden, för fem huvuden, etc. Och sedan summera det hela. Eller kan du hitta sannolikheter för noll, ett och två huvuden, och lägga det till 0,215. Det kommer att vara sannolikheten att få högst tre huvuden. Så bara subtrahera denna summa från en för att få sannolikheten att få mer än tre huvuden. Den sistnämnda metoden är mycket snabbare.
Med kontinuerlig PDF
1.
Bestäm vilken formel gäller för system vars resultat du förutspår. Anta till exempel att den normala fördelningen beskriver systemet väl. Genom centrala gränsvärdessatsen är normalfördelningen en god approximation när en viss resultat är beroende av flera oberoende variabler och medelvärden av stora urval.
2.
Gör en integration på PDF Använda tandsten, integrera mellan värdena av intresse, att besluta den förutspådda sannolikheten för utfall mellan de två. Observera skillnaden mellan diskreta fördelningar, där varje värde av utfall hade sin egen förutspådde sannolikhet.
3.
Konvertera provet data till standardmeddelanden formulär för att söka upp i en tabell, Om steg 2 inte en genomförbar integration. Normalfördelningen är inte enkelt integreras med penna och papper, eftersom en fyrkantig term i exponenten. Tabeller används. Data måste konverteras till standardformulär först. Till den normala fördelningen innebär detta att subtrahera populationsmedelvärdet och dividera med populationens standardavvikelse.
4.
Slå upp två punkter i distributionen bord. Till exempel, om efter konvertering saker av intresse för den normala fördelningen är 0,5 och 1,0, motsvarande kumulativa sannolikheter (från mitten) är 0,1915 och 0,3413. Så den förutspådda sannolikheten för utfall i denna serie är skillnaden mellan de två: 0. 1498.
En normalfördelning tabellen finns på MathIsFun webbplats (se Resurser).
