I alla algebraiska ekvationssystem, är antalet variabler som kan lösas av beroende på antalet ekvationer. En variabel (oftast X) kräver minst en ekvation, lösa för tre variabler (X, Y och Z) kräver minst tre ekvationer. Använda mer än en ekvation i taget för att lösa mer än en variabel kallas använder ekvationssystemet och är relativt lätt
Du behöver:. .
Minst två obekanta (X och Y i detta exempel)
Minst två ekvationer.
1.
skriver både ekvationer på samma pappersark.
2.
Flytta båda ekvationer så att båda okända är på vänster sida av ekvationen och alla konstanter är på höger sida.
3.
Flytta båda ekvationer vid behov så att de två variablerna är i samma ordning i varje ekvation. Om till exempel den första ekvationen är "4X + 2y=34", den andra ekvationen borde läsa "19x-4Y=121". Stället ". -4Y + 19x=121"
4
Välj en okänd för att lösa ut. I detta exempel kommer vi att lösa för X.
5.
Manipulera en eller båda ekvationer så att koefficienterna på Y variablerna är varandras motsatser. I detta exempel kommer att multiplicera första ekvationen med 2 resultera i "8x + 4Y=68," vilket resulterar i "4" och "-4" för Y-koefficienterna. Du måste kanske addera, subtrahera, multiplicera eller dividera en av de ekvationer som någon konstant för att göra detta.
6.
Placera en ekvation ovanpå den andra, och lägger till individuella villkor. Med andra ord, lägg till X koefficienter, Y koefficienter och konstanter till lika en ny, tredje ekvation. I detta exempel 8X + 19x=27x, 4Y + (-4) y=0, och 68 + 121=189. Detta resulterar i en ny ekvation av 27x=189.
7.
Lös för X. I det här exemplet att dividera båda sidor med 27 ger X=7.
8 .
Suppleant detta värde för X i en av de ursprungliga ekvationerna. Detta kommer att ge en ny ekvation med endast en variabel. Y.
9
Lösa för Y i den nya ekvationen. I detta exempel, om du ersätta 7 för X i "4X + 2y=34" och lösa för Y, får du Y=3.
Tips och varningar
- Koefficienten är numret intill variabel. Till exempel i den första ekvationen i steg 3, är koefficienten för x 4 och koefficienten för y=2. Titta på dina skyltar! Kom ihåg att subtrahera ett negativt tal är detsamma som att lägga till, och att om du subtraherar ett större antal från en mindre, kommer ni att sluta med ett negativt tal. Kom ihåg att i en ekvation, allt du gör till en term i ekvationen måste göras för att alla termer i ekvationen. Om du multiplicera Y koefficienten med 3, måste du multiplicera även X koefficient och konstant med 3.
