Modulär aritmetik är ett viktigt begrepp för många tillämpningar inom matematik och naturvetenskap, till exempel kryptering, programmering och kemi. Som med numerisk aritmetik, kan vissa begrepp att generalisera till modulär aritmetik. Ett sådant exempel är exponenter, ett förfarande som lätt kan tillämpas under en modul. Modular exponentiering innebär att hitta resten när ett tal (kallas bas) upphöjt till en (kallas exponent) divideras med ett annat nummer (kallas modulus). Denna teknik är särskilt viktigt i många tillämpningar datavetenskap och kan beräknas på ett par steg
Du behöver:. . .
Calculator
1
Bestäm resulterande talet när botten b förs till upphöjt till exponenten e. Till exempel, om basen är 10 och exponenten är 3, är det resulterande antalet 1000.
2.
Hitta det nummer som, när dividera resultatet från steg 1 av modul ( betecknas m), ger ett heltal som är lägre än antalet i steg 1. I exemplet om modulen är 17, är sedan 58 numret som ger närmaste heltal som är lägre än 1000 (i detta fall, 17 multiplicerat med 58 ger 986. Om antalet var 59, då detta antal skulle vara 1003, vilket är större än 1000).
3.
Hitta skillnaden mellan resultatet från steg 1 och den närmaste heltal, vilket är under denna träff (finns i steg 2). Med hjälp av exempel, subtrahera 986 från 1000, vilket ger 14. Detta är den sista värde som krävs med hjälp av modulära exponentiering.
Tips och varningar
- Om du kan programmera, kan det vara lämpligt att skapa ett program som kan beräkna modulära exponenter snabbt och effektivt, särskilt när det handlar om stora mängder eller en stor uppsättning siffror.
