Antalet systemet nästan allmänt används i modern tid använder sig av ett koncept som kallas "plats värde. " Även plats värdet verkar intuitivt uppenbart är det inte hur siffror alltid har lyckats. Många kulturer har använt andra metoder än positionssystem, men de som har gjort övergången till detta system ha insett distinkta fördelar
Definition
Place värde är konceptet att en viss glyf (som är en symbol som föreställer ett nummer) kan betyda mycket olika mängd beroende på sin position i hela värdekedjan uttryckt. Till exempel: det nummer 21 och nummer 12 uttrycker olika kvantiteter. Siffran "1" i första numret har ett värde på "en". I det andra numret, är dess värde "en 10". Så, 21 "två tior plus en en" och nummer 12 är "en tio plus två sådana". Dessa tecken, som kallas "arabiska siffror" eftersom de infördes till Europa av araberna (även om de har sitt ursprung i Indien), används i ett decimal system. Detta innebär att det finns endast 10 symboler används för att ange värdet. För att ange andra värden, är de samma symboler som används i olika positioner.
Storleksordningar
En storleksordning refererar till ett värde som är större eller mindre än ett referensvärde med en faktor 10. Eftersom den arabiska systemet är base-tio, en siffra i en viss position motsvarar ett värde en storleksordning större än samma siffra i position till höger. Alternativt är det ett värde en storleksordning mindre än samma siffra i den position till vänster. Således representerar "2" i 1002 bara två, medan "2" i 1020 uppgår till 20 och "2" i 2000 är 2000.
Ekonomi of Space
Använda olika symboler för olika värden sparar mycket av rymden. Om du använder romerska siffror, är värdet av en representeras av ett "jag". För tre är samma siffra upprepas, dvs "III". Också, som du representerar ett större antal, måste du fortsätta att lägga till mer och mer symboler. Medan du kan välja detta system av estetiska skäl (säg för namngivning av film uppföljare), blir det otympliga för mycket stora tal. Jämför "1977" till "MCMLXXVII". Att uttrycka siffror i miljardklassen eller triljoner skulle kräva symboler många människor kanske inte ens vet, och mycket mer plats än en plats-värde system skulle behöva.
Enkel Beräkning
System som inte använder placera värde kräver ofta en kulram att göra enkla beräkningar. Addition och subtraktion utföras med de Abacus, och så är svaret återges tillbaka till det ursprungliga systemet. Ironiskt nog är människor med hjälp av en kulram med plats värde. Räkna styrelser och abaci har pärlor eller stenar på en fysisk plats som representerar värden av 10 eller 100 medan de i andra områden utgör bara en. Således är platsen-värdet system som gör denna funktion i det skriftliga talsystemet själv, vilket gör att kulram föråldrade.
Utbyggnad av Matematik
Trots att addition och subtraktion var enkel med en kulram, multiplikation och division var inte så lätt utföras (men inte omöjligt). Men skulle mer sofistikerade former av matematik, om inte omöjligt, säkerligen betydligt svårare än de är nu. Med hjälp av en plats-värdesystem, skolbarn knappt gammal nog att köra kan använda matematiken lika avancerad som de endast tillgänglig för de mest erfarna abacist utan den.
