hur man hittar varv från vinkelacceleration

Ekvationen för en konstant acceleration, x (t)=x (0) + v (0) t 0,5 på ^ 2, har en kantig motsvarande: u03B8 (t)=u03B8 (0) + u03C9 (0) t 0,5 u03B1t ^ 2. För den oinvigde, hänvisar u03B8 (t) vid mätning av en vinkel på gång "t" medan u03B8 (0) hänvisar till den vinkel tid noll. u03C9 (0) avser den inledande vinkel hastighet vid tidpunkten noll. u03B1 är konstant vinkelaccelerationen.

Ett exempel på när du kanske vill hitta en revolution räkna efter en viss tid "t", givet en konstant vinkelacceleration, är när en konstant vridmoment tillämpas på ett hjul.
1
Antag att du vill hitta den antalet varv ett hjul efter 10 sekunder. . . Antag också att vridmomentet anbringas för att skapa rotation är 0,5 radianer per sekund-kvadrat, och de första vinkelhastigheten var noll.
2.
Sätt dessa siffror i formeln i inledningen och lösa för u03B8 (t). Använd u03B8 (0)=0 som utgångspunkt, utan förlust av generalitet. Därför blir ekvationen u03B8 (t)=u03B8 (0) + u03C9 (0) t 0,5 u03B1t ^ 2 u03B8 (10)=0 + 0 + 0. 5x0. 5x10 ^ 2=25 radianer.
3.
Dela u03B8 (10) av 2u03C0 att omvandla radianer till revolutioner. 25 radianer /2u03C0=39,79 varv.
4.
Multiplicera med radien av hjulet, om du också vill bestämma hur långt hjulet reste.

tips och varningar

• För skapande av hash misslyckades rörelsemängdsmoment, att använda kalkyl integrera formeln för vinkelaccelerationen två gånger med avseende på tiden att få en ekvation för u03B8 (t).