välkommen www.give2all.org RSS | Lägg till favoriter | Sitemap

hur man använder geometriska medelvärdet

Postad av : Magnus Ekblad

Det geometriska medelvärdet är en typ av genomsnittet. Det är den n-te roten av produkten av n siffror. Till exempel är det geometriska medelvärdet av 3, 6 och 9 (3x6x9) ^ (1 /3), eller cirka 5,45. Mer intuitivt är det aritmetiska medelvärdet av de logaritmiska värdena av en uppsättning data, som sedan omvandlas tillbaka till basen -10. Detta gör det lämpligt att finansiella analytiker och forskare, särskilt biologer. Närmare bestämt är det geometriska medelvärdet användbar för att analysera exponentiella trender och befolkningstillväxt. Det dämpar också effekterna av extrema datapunkter. Eftersom detta innebär ett genomsnitt av stockar, bör du inte inkludera negativa tal i de data som du är i genomsnitt. Detta betyder inte att du inte kan analysera negativ tillväxt, eftersom du i genomsnitt inte priser men de satser la till 1
1 .
Använd geometriska medelvärdet för finansiell tillväxt enligt följande: Anta att en investeringsfond avkastning 12 procent, -3 procent och sedan 8 procent för tre år i rad. Du kan bestämma den effektiva räntan under tre år genom att ta det geometriska medelvärdet av räntorna plus 1. (1. 12x0. 97x1. 08) ^ (1 /3)=1,0547 eller 5,47 procent. Observera att medelvärdet i stället skulle komma tillbaka 5,67 procent, överdriva avkastning. Å andra sidan, 1,0547 ^ 3=1. 12x0. 97x1. 08, så det geometriska medelvärdet korrekt sätt identifierar vad konstant avkastning skulle ge samma avkastning som fonden verkligen tillbaka
2
<. . br> Använd geometriska medelvärdet för befolkningstillväxt som följer. Antag att en växande träd ger 100 apelsiner ett år, därefter 180 nästa år, då 210 och slutligen 300. Den totala tillväxten är naturligtvis 200 procent. Konvertera nummer till procent tillväxt. Du får 80 procent, 16,7 procent och 42. procent. Addera 1 till varje. Det geometriska medelvärdet är därför (1. 80x1. 167x1. 429) ^ (1 /3)=1,4425. Så den genomsnittliga årliga tillväxttakten är 44,25 procent. Och som ni ser, 100x1. 4425 ^ 3=300, så 44,25 procent ger rätt resultat.
3.
Använd geometriska medelvärdet i geometri för att hitta en motsvarande volym. Till exempel en planka av trä som är en fjärdedels fot med en tredjedel av en fot från 10 fot motsvarar en kub av trä som är [(0. 25) (0,333) 10] ^ (1 /3)=0,941 meter på varje sida. Detta är intuitivt uppenbart men eftersom bredd x djup x höjd=volym och (motsvarande kubens sida) ^ 3=volym.

Tips och varningar


  • Förhållandet mellan geometriskt medelvärde och det aritmetiska medelvärdet är följande. {u03A0a_i} ^ (1 /n)=exp {(1 /n) "ln a_i}. Detta kan visas för att vara sant genom att ta den naturliga logaritmen av båda sidor. Här hänvisar u03A0 till produkten av datamängden, exponentiates EXP {} den kvantitet inom parentes med samma bas som den naturliga logaritmen, och jag är tänkt som en nedsänkt att särskilja de olika delarna i datamaterialet.
    
    Copyright © 2011 give2all.org