Tid är en viktig faktor när man analyserar teknik ekvationer. Om egenskaperna juridiskt sett inte ändras med tiden, är det problem "steady-state", och det styrande ekvationer är lätt att förenkla. Om egenskaperna inte ändras med tiden, problemet är "ostadiga" eller "övergående" och lösningen blir mycket svårare. Numeriska metoder är oftast enklare, och ibland krävs, för övergående problem
Modell problemet
Varje teknikområde har sin egen uppsättning av styrande ekvationer. Gör förenklingar som krävs för att modellera problem som du analyserar. För en tvådimensionell övergående värmeöverföring problem, till exempel förenklar värmeavledning ekvation som i bilden. Varje problem är annorlunda med sin egen uppsättning ekvationer och antaganden, så utveckla rätt modell är avgörande för framgångsrik beräkning.
Klassificera
När du har en giltig modell för ditt problem, se om du kan lösa ekvationer analytiskt . Chansen finns att det blir antingen för svårt eller omöjligt att utveckla en analytisk lösning, så du måste välja en numerisk metod är lämplig för ditt ekvationer. Den tvådimensionella värmeledningsekvationen är en parabolisk ekvation. Metoder som Crank-Nicolson eller Laasonen metoder skulle fungera, men finita differensmetoder skulle bli instabil. Du måste känna till styrkor och begränsningar av de tekniker som du väljer att tillämpa den korrekt.
Diskretisera
När du väljer en metod, skriva om dina ekvation i en form som passar in i den. Crank-Nicolson, till exempel, är en mittpunkt tid, central plats metod. I allmänhet är differentialekvationer diskretiseras i finita differenser och integraler är diskretiseras i finita volymer. Den grafiska illustrerar Crank-Nicolson metod för tvådimensionella värme diffusionsekvationen utan värme.
Programmering
När du Diskretisera ekvationerna, skriva program som kommer att lösa dem. Vissa program har redan ett flertal tekniker tillgängliga, så allt du behöver göra är att välja den metod och ge parametrarna för dina problem. Kör programmet, registrera data och analysera resultaten.
